Question

密度为2、5×10³㎏/m³的金属球，在空气中称时弹簧秤的示数是15N；然后将金属球缓慢浸入到水中，当金属球完全浸没在水中静止不动时（如图所示），弹簧秤的示数是5N．
（1）金属球缓慢浸入水的过程中，水对容器底部的压强是

增大

（选填“增大”、“减小”或“不变”），这是因为

液体内部的压强随深度的增加而增大

．
（2）金属球浸没在水中时受到的浮力是多大？
（3）金属球的体积是多大？（g取10N/kg）
（4）这个球是空心的还是实心的？

Answer 1

分析：（1）根据液体压强的特点：液体内部向各个方向都有压强；在同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体内部的压强随液体的深度增加而增大可解答此题；
（2）利用称重法F_浮=G-F_拉可求得浮力；
（3）根据（2）求得的F_浮的数值，利用F_浮=ρgV_排的公式变形可求得V_排，因为是全部浸没，所以求得的V_排=V_物；
（4）根据金属球的重力可求得其质量，然后利用密度公式先计算实心的体积与金属球的体积相比较即可知道是否是实心．

解答：解：（1）因为液体压强的特点：在同一深度，液体向各个方向的压强相等；液体内部的压强随液体的深度增加而增大，所以金属球缓慢浸入水的过程中，水对容器底部的压强是增大的．
故答案为：增大；液体内部的压强随深度的增加而增大；
（2）F_浮=G-F_拉=15N-5N=10N，
答：金属球浸没在水中时受到的浮力是10N；
（3）由F_浮=ρgV_排得V_排=

F浮

ρg

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.0×10^-3m³，
因为是全部浸没，所以求得的V_排=V_物；
答：金属球的体积是10^-3m³；
（4）设金属球的质量m=

G

g

=

15N

10N/kg

=1.5kg，ρ_金属球=2.5×10³㎏/m³，
则由ρ=

m

v

得V_球=

m

ρ金属球

=

1.5kg

2.5×103kg/m3

=0.6×10^-3m³＜10^-3m³；
所以，这个球是空心的，
答：这个球是空心．

点评：此题考查学生对液体压强的特点、阿基米德原理、密度公式的灵活应用等知识点的理解和掌握，以此拓展到空心，混合物的密度计算，有点难度，要求学生应认真审题．