Question

如图所示的电路是家用电饭锅工作原理图．当开关S闭合时为加热状态，当开关S断开时为保温状态，已知加热时的电功率为800W，保温时的电功率为100W，设R₁、R₂的阻值不随温度发生变化．求：（只选作其中的4个问题进行解答）
（1）加热时电路电流是多大？
（2）电阻R₂有多大？
（3）当电饭锅处于加热状态时，电路中的电流I是多大？
（4）当S断开时电路中的电流I′是多大？
（5）当S断开时R₂两端的电压U₂有多大？
（6）当S断开时R₂的电功率是多大？
（7）如果做-次米饭（加热状态）需要30min，则电饭锅消耗多少电能？

Answer 1

分析：（1）已知电功率和电压，根据公式I=

P

U

可求加热时的电流；
（2）S闭合时，R₁被短路，只有R₂接在电源上，电饭锅处于加热状态；根据公式R₂=

U2

P

可求电阻R₂的阻值；
（3）已知电饭锅处于加热状态时电功率，根据公式I=

P

U

可求电路中的电流；
（4）S断开时电饭锅处于保温状态，根据公式I^′=

P′

U

可求电流的大小；
（5）S断开时，R₁和R₂串联，根据公式U₂=I′R₂可求R₂两端电压；
（6）根据公式P₂=I^/2R₂可求R₂的电功率；
（7）已知电饭锅的发热功率，根据公式W=Pt可求消耗的电能．

解答：解：（1）加热时的电流：I=

P

U

=

800W

220V

=3.64A；
（2）S闭合时，R₁被短路，只有R₂接在电源上，电饭锅处于加热状态；电功率为800W，
由此可得：R₂=

U2

P

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（3）电饭锅处于加热状态时电功率为800W，由此可求得：I=

P

U

=

800W

220V

=3.64A；
（4）S断开时电饭锅处于保温状态，其功率为100W，由此可求得：I^′=

P′

U

=

100W

220V

=0.45A；
（5）S断开时，R₁和R₂串联，据问题3中的电流值可求得：U₂=I′R₂=0.45A×60.5Ω=27.2V；
（6）S断开时，R₁和R₂串联电路的电流值和R₂的电阻值可求得：P₂=I^/2R₂=（0.45A）²×60.5Ω=12.3W；
（7）电饭锅的发热功率为880W，则在30min消耗的电能为：W=Pt=800×10^-3kw×0.5h=0.4kw?h．

点评：本题考查电流、电阻、电压、电功率、消耗电能的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，考查知识点比较多，难点是知道开关断开与闭合时电路的连接情况．