Question

某卡通玩具的选择与调节电路的结构如图．已知R₁=4Ω，R₂=10Ω，灯泡L的额定电压为U_L=2V，当S与触点1、2分别接触时，电流表的示数分别为0.8A和0.4A。
（1）S接1、2两点时，电阻R₁和R₂消耗的电功率之比为多少？
（2）为了使S接触点3时，灯泡恰能正常发光，则变阻器接入电路部分的电阻应为多大？

Answer 1

解：（1）当S接1时，灯泡与R₁串联，电路中的电流I₁=0.8A，

则：P₁=I₁²R₁=（0.8A）²×4Ω=2.56W，U=I₁（R₁+R_L）=0.8A×（4Ω+R_L）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当S接2时，灯泡与R₂串联，电路中的电流I₂=0.4A，

则：P₂=I₂²R₁=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
U=I₂（R₂+R_L）=0.4A×（10Ω+R_L）﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
所以P₁：P₂=2.56W：0.64W=8：5；
由①②可得：U=4.8V，R_L=2Ω．
（2）当S接触点3时，滑动变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光时U_L=2V，

因串联电路各处的电流相等，
所以I₃==，
即=，
解得：R₃=2.8Ω。