Question

如图（a）所示电路，电源电压保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω　2A”字样，闭合电键后，当滑片位于中点位置时，电流表A₁和A₂的示数均如图（b）所示，
求：①电源电压；
　 ②R₁的阻值；
　 ③不改变各电表量程，在电路安全工作的情况下，移动滑片使电流表A₂与A₁的示数的比值变大，当比值达到最大时，R₂连入电路的电阻值是多少？电流表A₂与A₁的示数的比值是多少？

Answer 1

解：由电路图知：电阻R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测滑动变阻器支路电流，由并联电路特点知：干路电流大于支路电流，由于两电流表指针位于表盘上同一位置，则两电流表量程不同，电流表A₁的量程是
3A，电流表示数I=1.5A，电流表A₂量程是0.6A，示数I₂=0.3A．
（1）由题意知滑动变阻器接入电路的阻值R₂==25Ω，
电源电压U=U₂=I₂R₂=0.3A×25Ω=7.5V．
答：电源电压是7.5V．
（2）由并联电路特点知，流过电阻R₁的电流I₁=I-I₂=1.5A-0.3A=1.2A；
R₁的阻值R₁===6.25Ω．
答：R₁的阻值是6.25Ω．
（3）当I₂′=0.6A时，比值最大，
此时滑动变阻器接入电路的电阻R₂′===12.5Ω；
此时电流表A₂与A₁的示数之比===．
答：R₂连入电路的电阻值是12.5Ω；电流表A₂与A₁的示数的比值是．
分析：根据电路图分析电路结构，根据电流表所测电流大小，判断两电流表量程、读出两电流表的示数；
（1）由欧姆定律求出电源电压；
（2）根据并联电路特点求出流过电阻R₁的电流，然后由欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）求出A₂与A₁的比值达到最大时的电路电流，然后由欧姆定律求出R₂连入电路的电阻值；
根据两电流表的示数求出电流表A₂与A₁的示数的比值．
点评：本题考查了电流表的读数、并联电路的特点、欧姆定律，本题的难点在于根据电路结构、并联电路特点．判断出两电流表的量程，灵活应用并联电路特点、欧姆定律是解题的关键．