Question

火车、飞机、赛车在起动或制动过程中的运动通常是变速直线运动．人们设法测得了它们在起动或制动过程中各个不同时刻的速度，如下列各表所示：
表A火车在起动过程中各时刻的速度（从火车起动时开始计时）

时间（秒）	0	5	10	15	20	25
速度（米/秒）	0	1	2	3	4	5

表B飞机在起动过程中各时刻的速度（从飞机起动一段时间后开始计时）

时间（秒）	0	5	10	15	20	25
速度（米/秒）	10	25	40	55	70	85

表C赛车在制动过程中各时刻的速度（从赛车制动时开始计时）

时间（秒）	0	1	2	3	4	5
速度（米/秒）	25	20	15	10	5	0

请你认真比较和分析上述表格所提供的有关数据，并完成下列填空：
（1）火车在起动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为

v=0.2t

；飞机在起动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为

v=10m/s+3t

；赛车在制动过程中的速度随时间变化的特点（定量关系）可初步归纳为

v=25m/s-5t

．
（2）如果对（1）中的火车、飞机、赛车在起动或制动过程中速度随时间变化的共同特点作进-步的归纳，可概括为：它们是一种

在相同的时间内增加或减小的速度相同

的运动．
（3）如果要引入一个物理量来反映（2）中概括出的这类运动的共同特点，这个物理量应如何定义，它表示的物理意义是什么？

Answer 1

分析：（1）由表中数据分析速度随时间变化的关系，然后找出它们的数量关系．
（2）根据表一，表二速度随时间均匀增大，表三速度随时间均匀减小．
（3）根据加速度的定义和物理含义进行解答．

解答：解：（1）由表1知：t=0s时，v₀=0m/s，速度随时间均匀增加，则加速度：a=

2m/s-1m/s

10s-5s

=0.2m/s²，故速度随时间变化的关系为v=v₀+at=0.2t．
由表2知：t=0s，v₀=10m/s，速度随时间均匀增加，则加速度：a=

25m/s-10m/s

5s-0s

=3m/s²，故速度随时间变化的关系为v=v₀+at=10m/s+3t． 
由表3知：t=0s，v₀=25m/s，速度随时间均匀增加，则加速度：a=

20m/s-25m/s

1s-0s

=-5/s²，故速度随时间变化的关系为v=v₀+at=25m/s-5t．
（2）从表中数据可以看出：火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点是：在相同的时间内增加或减小的速度相同．
（3）这个物理量可定义为：定义a=

△v

△t

，物理意义：单位时间内速度的变化量．
故答案为：（1）v=0.2t；v=10m/s+3t；v=25m/s-5t； （2）在相同的时间内增加或减小的速度相同；（3）定义a=

△v

△t

，物理意义：单位时间内速度的变化量．

点评：解题的关键是知道加速度的计算公式，以及速度与加速度的关系；同时能从表中数据找出它们的共同点．这是一道实验数据分析题，难度较大，是一道难题．