Question

小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3—14，发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q₁；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q₂；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q₃，此时测得C、D两点间的电压是33V．

图2—3—14

　　（1）按大小排列出Q₁、Q₂和Q₃的顺序是:

　　________ ＞ ________ ＞ ________．

　　（2）将上述热量由大到小的顺序排列，其比值是20∶10∶3，求电源电压U和电热器处于保温状态时，每分钟放出的热量．

Answer 1

　精析　对于联系实际的问题，首先把它和所学的物理知识对应起来，本题用到的是焦耳定律的知识．

　　从图中看出，不论使用哪一段电阻丝，电压均为U．电热丝放热公式：Q＝t．

　　（1）可以将AB段电阻分成三部分：

　　第一次，S′闭合，S接C，使用的是电阻丝CB段，电阻为R_CB，电阻丝1min放热Q₁＝t

　　第一次，S′闭合，S接D，使用的是电阻丝DB段，电阻为R_DB，电阻丝1min放热Q₂＝t

　　第三次，S′断开，电阻丝1min放热Q₃＝t

　　∵　R_DB＜ R_CB＜ R_AB

　　∴　Q₁＞Q₂＞＞Q₃

　　开关位于D，是加热状态，断开S′，电阻为R_AB，是保温状态．

　　（2）已知R_AB＝500Ω　U_CD＝33V，Q₂∶Q₁∶Q₃＝20∶10∶3t一定，

　　＝＝＝

　　∴R_DB＝×R_AB＝×500Ω＝75Ω

　　t一定，U一定，

　　＝＝

　　∴　R_CB＝R_AB＝×500Ω＝150Ω

　　R_CD＝150Ω－75Ω＝75Ω

　　I＝＝＝0.44A．

　　U＝IR_AB＝0.44×500Ω＝220V

　　保温时，电阻为R_AB，t＝1 min＝60s

　　Q₃＝×t＝×60s＝5808J

　　答案 （1）Q₂＞Q₁＞Q₃，电源电压220V，保温：Q₃＝5808J