Question

1．如图所示，V₁，V₂是两个相同的双量程电压表（量程为“0～3V”和“0～15V”），当电路正常工作时，两表指针偏转的角度相同，V₁，V₂两电压表示数U₁：U₂=1：5，则灯L₁与灯L₂的电阻之比R₁：R₂=．1：4．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的电压；根据串联电路的电压特点确定两只电压表的指针偏转角度相同时两电压表的量程，大量程示数是小量程示数的5倍，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出电路中的总电阻和R₁的比值关系，进一步根据电阻的串联得出R₁与R₂的比值．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的电压；
因为串联电路的总电压等于各分电压之和，所以两只电压表的指针偏转角度相同时，电压表V₁的量程为0～3V，电压表V₂的量程为0～15V，故大量程示数是小量程示数的5倍，即U₁：U₂=1：5；
因为串联电路各处的电流相等，由欧姆定律可得：根据欧姆定律可得：R₁：R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$：$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{I}$=U₁：（U₂-U₁）=1：（5-1）=1：4．
故答案为：1：5；1：4．

点评 本题考查串联电路中电压的规律和电压表的读数，关键是欧姆定律的灵活运用，难点是知道当电压表偏转角度相同但量程不同时，两个读数之间的关系．