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    （2001?天津）两种金属的密度分别为ρ1、ρ2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2ρ1?ρ2/（ρ1+ρ2）（假设混合过程体积不变）．
    分析：先根据两种金属，质量相等，根据密度公式分别求出两种金属在混合前的体积，根据混合过程中体积不变求出合金的体积，然后用总质量除以总体积即为合金的密度．
    解答：证明：设两种金属的质量都为m，则
    合金的质量为：m合=2m，
    合金的体积为：V合=V1+V2=
    m
    ρ1
    +
    m
    ρ2

    合金的密度为：
    ρ合=
    m合
    V合
    =
    2m
    m
    ρ1
    +
    m
    ρ2
    =
    2ρ1ρ2
    ρ1+ρ2
    ．
    点评：本题主要考查学生对空心、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，这是学生容易出错的地方，对此要向学生特别强调，因此此题属于易错题．
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    6
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