Question

3．如图所示的电路中，电源电压U=12V，定值电阻R₀=8Ω，R是最大电阻为20Ω的滑动变阻器，当移动滑片使R消耗的电功率为4W时，下列说法正确的是（　　）

• A． R连入电路的电阻可能为16Ω
• B． R连入电路的电阻可能为4Ω
• C． R₀消耗的功率可能为4W
• D． R₀消耗的功率可能为10W

Answer 1

分析 根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率即可求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后求出电路中的电流，进一步求出R₀消耗的功率．

解答 解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{12V}{R+8Ω}$，
滑动变阻器消耗的电功率：
P=I²R=（$\frac{12V}{R+8Ω}$）²R=4W，
整理可得：
R²-20Ω×R+64Ω²=0，
解得：R=4Ω或R=16Ω，故A、B正确；
电路中的电流可能为：
I₁=$\frac{12V}{R+8Ω}$=$\frac{12V}{4Ω+8Ω}$=1A或I₂=$\frac{12V}{R+8Ω}$=$\frac{12V}{16Ω+8Ω}$=0.5A，
R₀消耗的功率：
P₀=（I₁）²R₀=（1A）²×8Ω=8W或P₀′=（I₂）²R₀=（0.5A）²×8Ω=2W，故CD错误．
故选AB．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，建立方程得出变阻器接入电路中电阻的阻值是关键．