如图所示.水平桌面上放置一个底面积为100cm2.重为6N的容器.里面装有20N的水.小明将一个挂在弹簧测力计的合金圆柱体缓慢地浸入水中.在接触容器底之前.分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F.实验数据如下表:实验次数123456h(cm)048101214F(N)6.05.44.84.54.54.5请你计算:(1)圆柱体浸没在水中时受到的浮� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图所示，水平桌面上放置一个底面积为100cm²，重为6N的容器，里面装有20N的水，小明将一个挂在弹簧测力计的合金圆柱体缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
h（cm）	0	4	8	10	12	14
F（N）	6.0	5.4	4.8	4.5	4.5	4.5

请你计算：
（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）当圆柱体下表面所处的深度h为10cm时，圆柱体下表面受到水的压强是多少？
（3）圆柱体的密度是多少？
（4）当圆柱体浸没时，容器对水平桌面的压强是多大？

分析（1）由表格数据可知，当h=0cm时弹簧测力计的示数即为圆柱体的重力，圆柱体浸没在水中时物体受到的浮力不变、弹簧测力计的示数不变，根据表格数据得出弹簧测力计的示数，利用F_浮=G-F′求出受到的浮力；
（2）根据p=ρgh求出当圆柱体下表面所处的深度h为10cm时圆柱体下表面受到水的压强；
（3）知道物体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理得出排开水的体积即为圆柱体的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出圆柱体的密度；
（4）当圆柱体浸没时，把容器和水、圆柱体看做一个整体然后受力分析，根据力的平衡条件求出受到的支持力，再容器受到的支持力和对水平桌面的压力是一道相互作用力，二力大小相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对水平桌面的压强．

解答解：（1）由表格数据可知，当h=0cm时，弹簧测力计的示数为6.0N，即圆柱体的重力G=6.0N，
因圆柱体浸没在水中时物体受到的浮力不变、弹簧测力计的示数不变，
所以，由表格数据可知，弹簧测力计的示数F′=4.5N，
则圆柱体浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G-F′=6.0N-4.5N=1.5N；
（2）当圆柱体下表面所处的深度h为10cm时，圆柱体下表面受到水的压强：
p=ρ_水gh′=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-2m=980Pa；
（3）因物体浸没时排开水的体积和体积的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
则圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{G}{g×\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{浮}}$ρ_水=$\frac{6.0N}{1.5N}$×1.0×10³kg/m³=4×10³kg/m³；
（4）当圆柱体浸没时，把容器和水、圆柱体看做一个整体，
受力分析可知，受到竖直向下的容器的重力、水的重力、圆柱体的重力，竖直向上的支持力和弹簧测力计的拉力，
因整体静止状态处于平衡状态，
所以，整体受到的支持力：
F_支持=G_水+G_容+G-F′=20N+6N+6.0N-4.5N=27.5N，
因容器受到的支持力和对水平桌面的压力是一道相互作用力，
所以，容器对水平桌面的压力：
F_压=F_支持=27.5N，
容器对水平桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{27.5N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2750Pa．
答：（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是1.5N；
（2）当圆柱体下表面所处的深度h为10cm时，圆柱体下表面受到水的压强是980Pa；
（3）圆柱体的密度是4×10³kg/m³；
（4）当圆柱体浸没时，容器对水平桌面的压强是2750Pa．

点评本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式、液体压强公式和固体压强公式的灵活运用，关键是会对圆柱体完全浸没时对水和容器及圆柱体整体进行受力分析得出容器对水平桌面的压力，计算过程还要注意单位的换算．

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B．

$\frac{3{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$

C．

$\frac{2{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{3}$

D．

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