Question

图甲为一种小鸡孵化器，其电路如图乙所示，电源电压为66V，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω  3A”的字样，电流表A₁，使用的量程为0～0.6A，电流表A₂使用的量程为0～3A；灯泡上字迹较模糊，只能看清标有“6V”的字样，通过灯丝电流的大小与灯丝两端电压关系如图丙所示，求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）闭合开关S，断开开关S₁，S₂时，灯泡正常工作，R₁的阻值；
（3）开关S，S₁，S₂均闭合时，R₂上消耗电功率的最小值和最大值．

Answer 1

分析：（1）根据图丙读出灯泡两端电压为额定电压时通过的电流，然后利用P=UI求出灯泡的额定功率；
（2）闭合开关S，断开开关S₁，S₂时，R₁和L串联，根据灯泡正常工作确定电路中的电流，再根据串联电路电压的特点和欧姆定律的变形公式求出R₁的阻值；
（3）开关S，S₁，S₂均闭合时，R₁、R₂并联，根据电流表A₂的量程和并联电路的特点确定R₂中的最大电流和最小电流，然后利用P=UI求出R₂上消耗电功率的最小值和最大值．

解答：解：（1）根据题意可知，灯泡的额定电压为6V，
根据丙图可知，当灯泡两端电压为6V时，通过灯泡的电流为0.5A，则灯泡的额定功率：P=UI=6V×0.5A=3V；
（2）闭合开关S，断开开关S₁，S₂时，R₁和L串联，如下图所示：

因为灯泡正常发光，所以电路中的电流为0.5A；又因为串联电路两端电压的等于各部分电压之和，所以R₁两端电压：U₁=U-U_L=66V-6V=60V；
∵I=

U

R

∴R₁=

U1

I

=

60V

0.5A

=120Ω；
（3）
开关S，S₁，S₂均闭合时，R₁、R₂并联，等效电路如下图所示：

电流表A₁的示数：I₁=

U

R1

=

66V

120Ω

=0.55A；
当电流表A₂的最大的电流为3A时，R₂的电功率最大；
因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流：I₂=I-I₁=3A-0.55A=2.45A，则P_max=UI₂=66V×2.45A=161.7W；
电路中R₂电阻为100Ω时，R₂的电功率最小，则P_min=

U2

R2

=

(66V)2

100Ω

=43.56W．
答：（1）灯泡的额定功率为3W
（2）闭合开关S，断开开关S₁，S₂时，灯泡正常工作，R₁的阻值为120Ω；
（3）开关S，S₁，S₂均闭合时，R₂上消耗电功率的最小值和最大值分别为43.56W和161.7W．

点评：本题综合性较强，考查的内容较多．会辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律．关键是公式及其变形的灵活运用，难点是开关断开闭合过程中对电路连接情况的影响．