Question

一只量杯（一种类似量筒有刻度的测量仪器），质量为25g，装入适量的水后的质量为75g，将一铁球浸没在水中后，液面升至65mL，此时总质量为154g，试判断这一铁球是否空心？（ρ_铁=7.9g/cm³）

Answer 1

分析：（1）先根据质量为25g，装入适量水后的质量为75g，求出杯中水的质量，然后即可求出水的体积；再根据“将一铁球浸没在水中后，升至65mL”求出铁球的体积；
（2）用总质量是154g减去装入适量水后的质量为75g，即可求出铁球的质量；利用密度公式ρ=

m

V

求出此球的密度，与铁的密度比较即可得出答案．

解答：解：
（1）m_水=m₁-m_杯=75g-25g=50g，
V_水=

m水

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50g/cm³=50mL，
V_球=65mL-50mL=15mL=15cm³，
（2）m_球=m₂-m₁=154g-75g=79g，
ρ_球=

m球

V球

=

79g

15cm3

≈5.3g/cm³，
∵ρ_铁=7.9g/cm³，ρ_球＜ρ_铁，
∴球是空心的．
答：这一铁球是空心的．

点评：判断物体是空心还是实心，解决的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际物体为空心物体．本题利用了比较密度法．