Question

7．将石块挂在弹簧秤下，在空气中弹簧秤读数为9.8N，若把石块浸没在水中，弹簧秤读数变为5.8N，求：
（1）石块受到的浮力；
（2）石块的体积；
（3）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=G-F_拉即可求出石块受到的浮力；
（2）根据F_浮=ρgV_排求排开水的体积，即可得出石块的体积．
（3）根据石块的重力求得其质量，再根据密度公式求其密度．

解答 解：（1）石块受到的浮力，F_浮=G-F_拉=9.8N-5.8N=4N．
（2）由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
由于石块浸没在水中，则V_石=V_排=4×10^-4m³，
（3）石块的质量m_石=$\frac{G}{g}$=$\frac{9.8N}{10N/kg}$=0.98kg，
石块的密度为ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.98kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.45×10³kg/m³．
将石块全部浸没在煤油中时，石块受到的浮力大小为：
F_浮′=ρ_煤油V_石g=0.8×10³kg/m³×4×10^-4m³×9.8N/kg=3.136N≈3.14N
那么，弹簧秤的读数为F′=G-F_浮′=9.8N-3.14N=6.66N．
答：（1）石块受到的浮力为4N；
（2）石块的体积为4×10^-4m³；
（3）石块的密度为2.45×10³kg/m³．

点评 此题考查了学生对浮力大小的计算和密度的计算，此题的步骤较多，有一定难度，属于中档题．