Question

（2012?峨眉山市二模）如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R₁两端的电压与通过电阻R₁的电流的变化关系如图b所示．
求：（1）R₁的阻值；
（2）电源的电压；
（3）变阻器的最大阻值？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，当滑片P在A端时，只有电阻R₁接入电路，此时电阻R₁的电压最大，由I-U图象找出电压所对应的电流，由欧姆定律可以求出电阻R₁的阻值；
（2）由电路图可知，当滑片P在A端时，只有电阻R₁接入电路，电阻R₁两端的电压等于电源电压，由I-U图象可以求出电源电压；
（3）由电路图可知，当滑片在B端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，此时电阻R₁两端电压最小，由I-U图象找出流过电路的电流，由串联电路特点及欧姆定律可以求出滑动变阻器的阻值．

解答：解：（1）当P在A端时，只有电阻R₁接入电路，
由I-U图象可以，电阻R₁两端电压U₁=12V，电路电流I₁=1.5A，
电阻R₁的阻值R₁=

U1

I1

=

12V

1.5A

=8Ω；
答：R₁的阻值是8Ω．
（2）由电路图可知，当P在A端时电源电压加在R₁上，
由I-U图象可知，电源电压U_电源=U₁=12V；
答：电源电压是12V．
（3）当P在B端时，滑动变阻器全部接入电路，
由I-U图象可知电路电流是I=I₁′=0.5A；
此时电路总电阻：R_总=

U

I1′

=

12V

0.5A

=24Ω，
滑动变阻器R₂的阻值R₂=R_总一R_l=24Ω-8Ω=16Ω；
答：变阻器的最大阻值是16Ω．

点评：本题考查了求电阻阻值、电源电压等问题，是一道基础题，由I-U图象找出电压与对应的电流、熟练应用串联电路特点及欧姆定律是正确解题的关键．