Question

在如图所示电路中，电压表的示数是3V，电流表的示数是0.15A，接入电路中的滑动变阻器的电阻是30Ω，通电10s．求：

①电阻R₁的阻值多大？
②滑动变阻器两端的电压是多大？
③滑动变阻器消耗的功率是多大？
④除上述问题，利用前面条件还可求出另外的哪些物理量？请你求出其中的两个．

Answer 1

解：①由欧姆定律可得：
R₁的阻值R₁===20Ω；
②滑动变阻器两端的电压
U₂=IR₂=0.15A×30Ω=4.5V；
③由功率公式P=UI得：
滑动变阻器消耗的功率
P=U₂I=4.5V×0.15A=0.675W；
④还可求出下列物理量：
电源电压：U=U₁+U₂=7.5V
电阻R₁消耗的功率：P₁=I₁U₁=0.45W
电阻R₁消耗的电能：W₁=I₁U₁t=4.5J
滑动变阻器消耗的电能：W₂=I₂U₂t=6.75J
这时电路中的总电阻：R=R₁+R₂=42Ω．（以上任选其二）．
答：①R₁的阻值为20Ω；②滑动变阻器两端的电压为4.5V；③滑动变阻器消耗的功率为0.675W；④电源电压为7.5V，R₁消耗的功率为0.45W，R₁消耗的电能为4.5J，滑动变阻器消耗的电能为6.75J，总电阻为42Ω．
分析：①由图可知R₁与滑动变阻器串联，电压表测量R₁两端的电压，电流表测电路中电流，则由欧姆定律可求得R₁的阻值；
②由欧姆定律可求得滑动变阻器两端的电压；
③由功率公式P=UI可求得滑动变阻器消耗的电功率；
④由串联电路的电压规律可求得电源电压；由功率公式可求得R₁消耗的电功率；因知道通电时间，故可求得两电阻消耗的电能；也可求得电路的总电阻等．
点评：本题考查欧姆定律、串联电路的规律及电功率等的公式应用，本题为答案开放型题目，在解答时可考虑电流、电压、电阻、功率及电功等各方面．