Question

11．一建筑工人用如图所示的滑轮提升60Kg的泥桶，工人用250N的力在20s内将泥桶匀速提升3m，求：
（1）工人做的功是多少？功率为多大？
（2）这个滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）由题意可知连接动滑轮绳子的股数为3股，所以绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍，可利用功的计算公式W=Gh求解有用功的大小，求解拉力做功可用公式W=Fs计算求得，工人拉力的功率根据公式P=$\frac{W}{t}$可求；
（2）机械效率可用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算求得．

解答 解：
（1）拉力做的总功：W_总=Fs=250N×3m×3=2250J；
工人拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2250J}{20s}$=112.5W；
（2）工人使用滑轮组时做的有用功：W_有用=Gh=mg=60kg×9.8N/kg×3m=1764J；
轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1764J}{2250J}$×100%=78.4%；
答：（1）工人做的功是2250J；功率为112.5W；（2）这个滑轮组的机械效率为78.4%．

点评 本题考查有用功、总功、功率和机械效率的计算，解决此类问题要结合滑轮组的特点，联立功的公式和机械效率公式进行分析求解．