Question

9．小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度时，S₁又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：

热水箱水量	额定电压	加热时功率	保温时功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求电阻R₁的阻值；
（2）求正常加热时通过饮水机的电流；
（3）在无人取水情况下，饮水机重新加热一次的时间为6min．加热一次消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）已知额定电压和保温时的功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求保温时的电阻．
（2）已知加热时的功率和额定电压，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求通电电流．
（3）已知加热时的功率和加热时间，根据做功公式W=Pt可求加热一次消耗的电能．

解答 解：（1）饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；此时为R₁的简单电路，由表中数据可知，此时的保温时功率P_保=40W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{{保}_{\;}}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω．
（2）由P=UI可得，正常加热时通过饮水机的电流I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加热一次消耗的电能W=P_额t=440W×6×60s=1.584×10⁵J，
答：（1）电阻R₁的阻值为1210Ω；
（2）正常加热时通过饮水机的电流为2A；
（3）加热一次消耗的电能是1.584×10⁵J．

点评 本题考查功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况．