Question

9．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：
（1）水吸收的热量；
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气？（q_煤气=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由m=ρV可以求出水的质量；利用Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的热量；
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，则Q_放=Q_吸，利用Q=qm就能计算出需要煤气的质量．

解答 解：
（1）已知水的体积：V=200L=200dm³=0.2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由题知，煤气完全燃烧释放热量，则Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{40%}$=5.25×10⁷J，
由Q_放=mq可得需要煤气的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=1.25kg．
答：（1）水吸收的热量是2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃烧1.25kg煤气．

点评 此题是一综合型的题目，涉及的力学、热学，包括密度公式的应用、热量的计算等，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于难题．