Question

如图所示，底面积为2×10^（2米²的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×10^（3米³。

①　若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。
②　求水对水槽底部的压强变化量。

Answer 1

①△p_容＝0 ；② F_浮＝ρ_水g V_排 ＝ρ_水g V_球 ＝1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2×10^（3米³＝1.96牛，△F_水＝G_球－F_浮＝1.6千克×9.8牛/千克－1.96牛＝13.72牛，△p_水＝△F_水/S=13.72牛/2×10^（2米²=686帕。

试题分析：①金属球从盆中拿出前，容器对水平地面的压力等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和，金属球从盆中拿出并放入少水槽后，容器对水平地面的压力也等于容器、容器内的水、小盆和金属球的重力之和，故压力不变，受力面积不变，所以容器对水平地面压强压强不变，变化量△p_容＝0。② 由题意知：前后水对水槽底部的压力变化量的大小等于小球的重力减去小球浸没时受到的浮力。而F_浮＝ρ_水g V_排 ＝ρ_水g V_球 ＝1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2×10^（3m³＝1.96N，压力的变化量△F_水＝G_球－F_浮＝1.6kg×9.8N/kg－1.96N＝13.72N，压强的变化量△p_水＝△F_水/S=13.72N/2×10^（2m²=686Pa。