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小明在测量植物油密度时，按下列顺序进行了操作：
①用天平测出空烧杯的质量 m₁；
②向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₂；
③将烧杯中植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V；
④计算出植物油的密度ρ．
（1）下表是小明根据上述实验操作，设计的记录数据表格．请根据图将表格中的数据填写完整．

物理量	空烧杯的质量 m₁/g	烧杯与植物油的总质量 m₂/g	植物油的体积 V/cm³	植物油的密度 ρ/kg?m^-3
测量值			20

（2）小明按上述实验操作得到的植物油密度，在实验操作过程中是否有不妥之处？测得的值与实际值相比是偏大还是偏小？请你在小明实验的基础上，设计一个能减少误差的实验方案并写出植物油密度的表达式．

分析：（1）物体的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值．求出植物油的质量和体积，根据密度公式求出植物油的密度．
（2）分析密度值偏大还是偏小，可以把测量的质量看成准确值，分析体积的偏大还是偏小，根据密度公式判断密度的变化．
要减小误差，我们可以先测烧杯和食用油的总质量，然后向量筒中倒一部分食用油，测出体积，再测出剩余食用油和烧杯的质量，求出量筒中食用油的质量，算出密度．

解答：解：（1）烧杯和植物油的总质量：m₂=20g+10g=30g．
植物油的质量为：m=m₂-m₁=30g-15g=15g，
植物油的密度为：ρ=

15g

20cm3

=0.75g/cm³=0.75×10³kg/cm³．
（2）假设量筒测量植物油的体积是准确的，天平测量的植物油的质量有一部分没有倒入量筒，所以测量的质量大于倒入量筒中植物油的质量，求出的密度会偏大．
要减小误差，可采用以下步骤：
①向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₁′；
②将烧杯中一部分植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V′；
③用天平测出烧杯和剩余植物油的质量m₂′
④计算出植物油的密度ρ=

m1′-m2′

V′

．
故答案为：（1）见下表：

物理量	空烧杯的质量m₁/g	烧杯与植物油的总质量m₂/g	植物油的体积V/cm³	植物油的密度 ρ/kg?m^-3
测量值	15	30	20	0.75×10³

（2）偏大；
①向烧杯中倒入适量植物油，测出烧杯与植物油的总质量m₁′；
②将烧杯中一部分植物油倒入量筒中，测出植物油的体积V′；
③用天平测出烧杯和剩余植物油的质量m₂′
④植物油的密度表达式：ρ=

m1′-m2′

V′

．

点评：利用实验测量液体的密度历来是中考的热点，注意实验的原理、方法和步骤．

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