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一个底面积为S的烧杯装有一定质量的水，将一木块放入水中静止时如图甲所示，烧杯中水深为h₁；将一小正方体石块放在木块上，如图乙所示，烧杯中水深为h₂；若将石块放入水中，如图7丙所示，烧杯中水深为h₃．则关于石块的质量m、体积V_石、石块的密度ρ_石、石块放入烧杯后对杯底的压力F，下列判断正确的是（）

A．m=（h₃-h₂）Sρ_水
B．ρ_石=

ρ_水
C．F=（h₂-h₃）ρ_水gS
D．V_石=（h₃-h₂）?S

【答案】分析：由甲乙图先求出石块放在木块上时比放木块多排开液体的体积，根据浮力公式求出石块放在木块上时受到的浮力；因两次木块漂浮，求出此时石块受到的浮力即为石块的重力；根据G=mg求出石块的质量．
由甲丙两图求出小石块的体积，及石块放入水中受到的浮力；根据ρ=

求出石块的密度；根据小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力，求出石块放入烧杯后对杯底的压力F即可选出答案．
解答：解：由甲乙图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：
V=（h₂-h₁）S
此时石块受到的浮力：
F_石=ρ_水gV=ρ_水g（h₂-h₁）S
∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮，
∴小石块的重力：
G_石=ρ_水g（h₂-h₁）S
小石块的质量：
m=

=ρ_水（h₂-h₁）S；
由甲丙两图可知：
小石块的体积：
V_石=（h₃-h₁）S
小石块在水中受到的浮力：
F_石′=ρ_水gV_排=ρ_水g（h₃-h₁）S
小石块的密度：
ρ_石=

ρ_水
小石块受到的重力与浮力之差就是石块对杯底的压力：
F=G_石-F_石′=ρ_水g（h₂-h₁）S-ρ_水g（h₃-h₁）S=ρ_水g（h₂-h₃）S
故选BC．
点评：本题考查了学生分析获得所给图中信息，利用浮沉条件和密度公式解决问题的能力；求出石块的质量、体积以及知道石块对杯底产生压力的原因是解决本题的关键．

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A．m=（h₃-h₂）Sρ_水

B．ρ_石=

h2-h1

h3-h1

ρ_水

C．F=（h₂-h₃）ρ_水gS

D．V_石=（h₃-h₂）?S

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（2009?朝阳区一模）如图所示，在底面积为S的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F₁．若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F₂，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p，水的密度为ρ_水．根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后（　　）

A．烧杯受到的浮力为F₂-F₁

B．烧杯排开水的体积增大了

F2-F1

ρ水g

C．金属球受的支持力为F₂-F₁-pS

D．水槽底部受到水的压力变化了pS

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初二物理兴趣小组的几位同学在一起探究测量液体密度的方法，他们从实验室借来了弹簧测力计，天平，底面积为s的平底试管、钩码并自己准备了空方形玻璃瓶，自制量筒，刻度尺，细线，支架，长直均匀木条，一个小金属块，一些碎石子，U型玻璃管，一大杯水及一瓶500ml的色拉油．他们想用不同的方法来测量色拉油的密度．
（1）性急的小强抢过天平、方形玻璃瓶便开始了操作，如图1是使用天平时的操作情况，其中操作错误的是：

物体和砝码放反了

．
（2）小明选用了弹簧测力计、金属块、细线、水、待测色拉油进行了如图2甲、乙、丙的操作，根据图中所示数据可知色拉油的密度为

900

kg/m³．