Question

5．如图，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R₁标有“30Ω，2A”字样．
（1）将滑片P移到最右端，闭合S₁，断开S₂，求电流表示数I₁；
（2）保持滑片P在最右端，闭合S₁、S₂，电流表示数I=3I₁，求R₂的阻值；
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S₁、S₂，电流表示数为0.8A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值．

Answer 1

分析 （1）闭合S₁，断开S₂，将滑片P移到最右端，电路为R₁最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（2）闭合S₁、S₂，保持滑片P在最右端，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据I=3I₁和并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）闭合S₁、S₂，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.8A，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）闭合S₁，断开S₂，将滑片P移到最右端，电路为R₁最大阻值的简单电路，电流表测电路中的电流，
电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A；
（2）闭合S₁、S₂，保持滑片P在最右端，R₂与R₁的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且I=3I₁=3×0.2A=0.6A，
所以，过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.6A-0.2A=0.4A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）闭合S₁、S₂，将滑片P移至某一位置，电流表示数为0.8A时，
通过R₁的电流：
I₁′=I′-I₂=0.8A-0.4A=0.4A
则此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R₁′=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω．
答：（1）闭合S₁，断开S₂，将滑片P移到最右端，电流表的示数为0.2A；
（2）R₂的阻值为15Ω；
（3）将滑片P移至某一位置，闭合S₁、S₂，电流表示数为0.8A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的原因，分清各支路电流之间的关系是关键．