Question

如图所示的水桶，质量为2kg，底面积为500cm²，高50cm．将此水桶放在水平地面上，向水桶内倒入30kg的水，此时水面到桶底的距离为40cm．当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，水桶对地面的压强减小3000Pa．（g=10N/kg）求：
（1）F的大小为多少？
（2）提水桶前，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小多少？
（3）提水桶后，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大多少？

Answer 1

分析：（1）已知压强的变化量和水桶的底面积，根据F=ps求出压力的变化量，即为拉力的大小．
（2）根据液体压强公式求出水对桶底的压强；水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出压强，根据压强公式求出提水桶前对地面的压强，进一步求出两者之差；
（3）先根据题意求出提水桶后对地面的压强，再求出水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大多少．

解答：解：（1）拉力F的大小为：
F=△ps=3000Pa×500×10^-4m²=150N；
（2）水对水桶底的压强：
p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4000Pa，
水桶对地面的压强：
p_地=

F

s

=

G

s

=

(m桶+m水)g

s

=

( 2kg+30kg)×10N/kg

500×10-4m2

=6400Pa，
所以提水桶前，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小：
p_地-p_水=6400Pa-4000Pa=2400Pa；
（3）提水桶后，水桶对地面的压强：
P_地′=p_地-3000Pa=3400Pa，
水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大：
P_地′-p_水=4000Pa-3400Pa=600Pa．
答：（1）F的大小为150N；
（2）提水桶前，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小2400Pa；
（3）提水桶后，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强大600Pa．

点评：本题是一道关于液体压强、固体压强、质量、重力以及力的合成的综合题，在解题时应认真分析所用到的物理知识．难点是找到解本题的突破点，本题的突破点是根据对地压强的变化量求出拉力的大小，进而解决此题．