Question

冬天到来了，用冷水洗手，洗碗，洗菜都会对皮肤形成较大的刺激，这样的季节在家里配备一个电热水龙头是必不可少的，电热水龙头（亦称作“即热水龙头”或“快热水龙头”），包括水龙头本体及水流控制开关，水龙头本体内设有加热腔和电器控制腔，用密封板隔开，电器控制腔内设有加热电路，加热腔内设有加热管，加热管功率一般在2 kW ～3kW，3s～5s即可加热出热水，加热管连接在加热电路上，其特征为绝缘加热管；绝缘加热管为水电隔离式绝缘加热管；水龙头本体多数为耐高温工程塑料型，少数为全金属型；电器控制腔内设有绝缘水压开关。加热电路内设有电器开关、温度控制器和防干烧装置，有的还设有漏电保护开关。图24甲是某款电热水龙头。图24乙是它的原理电路。R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄带动开关S接通对应的电路，从而实现冷水（常温）、温水、热水之间切换。有关参数如下表。不考虑温度对电阻丝的影响，请回答下列问题：

（1）分别写出水龙头放出冷水、温水、热水时，图乙中开关右侧触点所对应的位置。
（2）当水龙头放出的水是温水时，电路中的电流是多大？
（3）当水龙头放出的水是热水时，正常工作60s，消耗的电能是多少？
（4）R₁、R₂的电阻各是多大？

Answer 1

（1）水龙头放出冷水开关所对应的位置是1；水龙头放出温水开关所对应的位置是2；水龙头放出热水开关所对应的位置是3；
（2）10A；（3）1.98×10⁵J；（4）22Ω；44Ω

解析试题分析：（1）由P=U²/R可知，电压不变的情况下，电阻越小，消耗的功率越大。所以，水龙头放出冷水开关所对应的位置是1；水龙头放出温水开关所对应的位置是2，只有R₂工作；水龙头放出热水开关所对应的位置是3，两个电阻并联；
（2）由P=UI可得，当水龙头放出的水是温水时，电路中的电流：
（3）由W=Pt可得，当水龙头放出的水是热水时，正常工作60s，消耗的电能：
W=P_热t=3300W×60s=1.98×10⁵J
（4）由可得，R₁的电阻值：；
由P= P₁+ P₂可得，R₂的消耗的电功率：P₂=P_热–P_温=3300W–2200W=1100W
由可得，R₂的电阻值：
考点：电路分析；电功率