Question

（2012?鞍山三模）假日，同学们在风景区乘坐轻型游艇游玩，已知某游艇满载时排开水的体积是3m³，游艇及艇上工作人员总重为1.7×10⁴N，假设每位学生的质量为55kg，湖水的密度为1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．求：
（1）该游艇满载时所受的浮力．
（2）为保证安全，该游艇至多可承载几名学生．

Answer 1

分析：（1）已知满载时排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇满载时所受的浮力．
（2）游艇漂浮受到的浮力等于游艇及艇上的工作人员总重和最多可承载学生的重力之和．

解答：解：（1）游艇满载时所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇及艇上的工作人员总重为G₁，最多可承载学生的重力为G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承载学生的重力：
G₂=F_浮-G₁=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N，
最多可承载学生数：
N=

G2

G学生

=

G2

mg

=

1.3×104N

55kg×10N/kg

≈23.6人；
所以，为保证安全，最多能承载23位学生．
答：（1）游艇满载时所受的浮力是3×10⁴N；
（2）为保证安全，这条游艇最多可承载学生23人．

点评：本题考查了学生对物体的漂浮条件和阿基米德原理的掌握和运用，知道游艇漂浮时受到的浮力等于游艇重加上学生重是本题的关键．