Question

14．气球下挂一个重为10N的物体，静止在距地面80米处，突然细线断了，物体经4秒后落地．
（1）物体下落过程中的重力做功多少？
（2）物体由静止在空中自由下落的运动叫自由落体运动（不计空气阻力）．自由落体运动过程中重力做功将重力势能转化为动能．动能的表达式为$\frac{1}{2}$mv²．证明：质量为m的物体由静止自由下落高度为h处，速度为v²=2gh．

Answer 1

分析 （1）已知重为10N的物体，静止在距地面80米处，根据W=Gh可求得物体下落过程中的重力做功；
（2）动能的表达式为$\frac{1}{2}$mv²．根据W=Gh，自由落体运动过程中重力做功将重力势能转化为动能，证明即可．

解答 解：（1）物体下落过程中的重力做功W=Gh=10N×80m=800J；
（2）证明：
因为质量为m的物体由静止自由下落高度为h处，所以重力做功W=Gh=mgh，
已知动能的表达式为$\frac{1}{2}$mv²．自由落体运动过程中重力做功将重力势能转化为动能．
所以W=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$mv²=mgh，
整理可得v²=2gh．
答：（1）物体下落过程中的重力做功800J；
（2）见解答部分．

点评 此题考查功的计算、动能和势能的转化与守恒，属于对基础知识的考查，比较简单．