Question

6．甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，放置于水平桌面上，如图所示．甲、乙两容器的底面积分别为S₁和S₂，且S₁：S₂=3：2．甲容器中液体的密度为ρ₁，液体对容器底产生的压强为p₁．乙容器中液体的密度为ρ₂，液体对容器底产生的压强为p₂，且p₁：p₂=1：2．两容器中的液体重力分别为G₁ 和 G₂．则下列判断正确的是（　　）

• A． G₁＞G₂，ρ₁＜ρ₂
• B． G₁=G₂，ρ₁＜ρ₂
• C． G₁＜G₂，ρ₁＞ρ₂
• D． G₁＜G₂，ρ₁＜ρ₂

Answer 1

分析 运用液体压强公式p=ρgh，可分析密度ρ的大小；根据压强定义变形的F=pS，可分析压力F的大小．因为是规则容器，所以两容器中的液体重力等于其对容器底产生的压力．

解答 解：（1）盛有相同深度的液体，即h相同；
p₁=ρ₁gh，p₂=ρ₂gh；因为p₁：p₂=1：2．即ρ₂gh=2ρ₁gh，故有ρ₂=2ρ₁，所以ρ₂＞ρ₁；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，F₁=p₁S₁，F₂=p₂S₂；因为：p₂=2p₁，由S₁：S₂=3：2得S₂=$\frac{2}{3}$S₁；
故有F₂=p₂S₂=2p₁×$\frac{2}{3}$S₁=$\frac{4}{3}$p₁S₁=$\frac{4}{3}$F₁；所以F₂＞F₁；
因为是规则容器，所以两容器中的液体重力等于其对容器底产生的压力．
即F₁=G₁，F₂=G₂．
所以G₁＜G₂，故ABC错误，D正确．
故选D．

点评 解答本题时，可先分析容易的再分析复杂的．判断两种液体的密度关系比较容易，只需根据液体压强公式就可以分析出来，从而就可以逐一排除．