Question

2．甲、乙两种液体的体积之比为3：2，质量之比为1：2，则它们的密度之比为1：3；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去$\frac{3}{4}$，则它们剩余的液体质量之比为1：1，密度之比为1：3．

Answer 1

分析 （1）知道两种液体的体积之比和质量之比，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出它们的密度之比；再根据m=ρV求出它们剩余的液体质量之比；
（2）密度是物质本身的一种属性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲、乙两种液体的密度之比：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去$\frac{3}{4}$，则它们剩余的液体质量之比：
$\frac{{m}_{甲}′}{{m}_{乙}′}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}′}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}′}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{（1-\frac{1}{2}）{V}_{甲}}{（1-\frac{3}{4}）{V}_{乙}}$=$\frac{2{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=2×$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=2×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$，
因密度是物质本身的一种属性，与体积和质量无关，所以，密度之比仍为1：3．
故答案为：1：3； 1：1； 1：3．

点评 本题考查了密度公式的应用以及密度特性的理解与掌握，关键是知道密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关．