Question

7．如图所示电路图，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点过程中，电压表的示数从2V变为3V，已知定值电阻R₁阻值为10Ω，则滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电源两端电压为6V．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用两种情况下电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，
当滑片P在b端时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+R₂），
当滑片P在中点时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
则电源的电压：
U=I′（R₁+$\frac{1}{2}$R₂）=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R₂），
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（10Ω+R₂）=0.3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R₂），
解得：R₂=20Ω，
电源的电压U=I（R₁+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V．
故答案为：20；6．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．