Question

20．春节期间，李明的爸爸开车带着他从高速公路到某地旅游，当汽车以90km/h的速度在平直的路面匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30%，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．求：
（1）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功；
（2）这次旅行全程所消耗汽油的质量；
（3）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率？

Answer 1

分析 （1）功的计算公式为：W=Fs；
（2）效率为：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$，再根据燃料燃烧放热Q放=qm，变形后可求m；
（3）根据P=Fv可求功率，要注意速度v的单位必须使用m/s．

解答 解：
（1）s=250km=2.5×10⁵m；
牵引力做的功为：W=Fs=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.5×1{0}^{8}J}{30%}$=$\frac{25}{3}$×10⁸J；
由Q_放=qm得消耗汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{\frac{25}{3}×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=18.12kg；
（3）v=90km/h=25m/s；
牵引力的功率为：P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
答：（1）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功为2.5×10⁸J；
（2）这次旅行全程所消耗汽油的质量为18.12kg；
（3）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为2.5×10⁴W．

点评 熟练运用功和功率的计算公式、理解机械效率的含义，知道燃料燃烧放热的计算；可解答此题．