Question

某一电饭锅，内部电路如图所示．R₁是加热电阻，阻值为48.4Ω；R₂是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，闭合手动开关S_l，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合．S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．问：
（1）若接通电源后没有闭合开关S₁，那么电饭锅能将饭煮熟吗？
（2）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少？
（3）若电饭锅电能转化为内能的效率为84%，那么在一个标准大气压下将温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开，至少需要多长时间？

Answer 1

分析：（1）由电路的特点及S₂的特点可以分析；
（2）电饭锅处在加热状态时，电阻R₁工作，当处于保温状态时，两电阻串联，一起工作，根据公式P=

U2

R

可求在保温和加热两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比．
（3）先根据Q=cm△t求出将水加热到沸腾时水吸收的热量，利用效率公式求出电饭锅放出的热量，再根据Q=W=Pt=

U2

R

t求出加热时间．

解答：解：（1）若不闭合S₁，当锅内温度达到80℃时，S₂自动断开，电饭锅进入保温状态，
温度不会达到100℃，不会把饭煮熟．
（2）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比为：

P加热

P保温

=

U2 R1

U2 R1+R2

=

R1+R2

R1

=

48.4Ω+484Ω

48.4Ω

=

11

1

；
（3）将水加热到沸腾时水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J；
电饭锅放出的热量：
Q_放=

Q吸

η

=

8.4×105J

84%

=1×10⁶J；
根据Q=W=Pt=

U2

R

t得：
t=

Q放

U2 R1

=

1×106J

(220V)2 48.4Ω

=1000s．
答：（1）不能，因为当锅内温度达到80℃，S₂自动断开，电饭锅进入保温状态；
（2）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比为11：1；
（3）在一个标准大气压下将温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开，至少需要1000s．

点评：本题取材于我们常见的电饭锅，考查有关电路的知识，可以激发同学们对物理的学习兴趣了，同时能了解更多的生活常识．