Question

18．甲为一种小量程的电流表（称为表头），它具有一定的电阻，通过它的电流值可以从刻度盘上读出，某表头的电阻R_g=10Ω，最大刻度值I_g=1mA．
（1）该电流表两端可加的最大电压为多少？
（2）如图乙，将与一个定值电阻R并联，则MN之间的部分（虚线框内）就相当于一个大量程的电流表（图丙），若要使改装后的电流表的量程为0～3A，求电阻R的大小．
（3）由同一表头改装成的电流表，量程越大，其总电阻R_A越小，请你简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）知道表头的电阻和允许通过的最大电流（最大刻度值），根据U=IR求出该电流表两端可加的最大电压；
（2）当电流表改装成3A量程时，干路电流最大为3A，电流表示数为1mA，根据并联电路的电流特点求出通过R的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R的大小；
（3）同一表头改装成的电流表，其表头电阻和最大刻度值不变，两端可加的最大电压不变，当通过的电流最大时，根据欧姆定律可知总电阻的最小．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，该电流表两端可加的最大电压：
U_g=IR_g=1×10^-3A×10Ω=0.01V；
（2）当电流表改装成3A量程时，干路电流最大为3A，电流表示数为1mA，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，需要R支路分得的电流：
I_R=I-I_g=3A-1×10^-3A=2.999A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{{U}_{g}}{{I}_{R}}$=$\frac{0.01V}{2.999A}$≈0.0033Ω；
（3）由同一表头改装成的电流表，其表头电阻和最大刻度值不变，该电流表两端可加的最大电压不变，
当量程越大时，通过它们的总电流越大，由R=$\frac{U}{I}$可知，其总电阻R_A越小．
答：（1）该电流表两端可加的最大电压为0.01V；
（2）要使改装后的电流表的量程为0～3A，则电阻R的大小为0.0033Ω；
（3）由同一表头改装成的电流表，其表头电阻和最大刻度值不变，该电流表两端可加的最大电压不变，当量程越大时，通过它们的总电流越大，由R=$\frac{U}{I}$可知，其总电阻R_A越小．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的计算，理解本题的题意和熟练的应用并联电路的分压特点是本题的关键．