Question

13．活塞式抽水机模型，如图所示，当活塞不断上升时，拉力F的大小及水对活塞的压强p将（　　）

• A． F先增大后不变，p不变
• B． F先减小后增大，p先减小后不变
• C． F先增大后不变，p先减小后不变
• D． F、p都不断增大

Answer 1

分析 以活塞为研究对象，对其进行受力分析，得出当拉动活塞不断上升时，拉力F和水对活塞的压强p的变化情况．

解答 解：当活塞不断上升时，抽水机内的水柱高度不断增加，由于大气压大于水柱产生的压强，故多余的压强传递给活塞；
即水对活塞的压强p=p_大气-ρ_水gh，大气压不变，随着h的增大，根据前面关系可知，水对活塞的压强减小．
但当水柱被提升到10米多点时，水柱就不会再升高（一个标准大气压支持大约10米高水柱），活塞与水柱分离，水对活塞的压强减小为0并保持不变．
即整个过程中，p先减小后不变．
当活塞与水柱没有分离之前，以活塞为研究对象，受力情况如图所示（不计活塞重力）：

可以认为是匀速拉动活塞的，根据力的平衡条件有：F+F_水压=F_大气，
所以，拉力F=F_大气-F_水压=F_大气-p_水S_活塞  ①
根据前面分析可知，水对活塞的压强先减小，由①式可知，拉力先增大（大气压力不变）．
当水柱高度达到10米多点时，由于水不会再上升，水对活塞的压强减小为0并保持不变，则拉力增大到等于大气压力后也不再变化．
即整个过程中，拉力F先增大后不变．
故选C．

点评 会对这一装置进行受力分析，知道活塞所受到的力与受力面积、压强的关系，是正确解答的关键，有一定难度．