Question

如图所示暗箱，A、B、C、D为四个接线柱，现有三节干电池和1、2、3、5、10的电阻各一只，选用其中一些元件装入暗箱，并满足：

（1）AB间电压为3V不变；
（2）S接通时，V的示数为2V；
（3）S断开时，V的示数为1V．请在图上画出满足上述要求的电路。

Answer 1

物理量数值和单位不标、标错；电源正负连接颠倒等错误，有一处错误扣1分。
其它解答正确的也给分。

试题分析：由题意可知，电源的电压位于AB之间且无电阻，电源的电压U=3V，
S接通时，AD间的电阻与BC间的电阻串联，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U_BC=U-U_AD=3V-2V=1V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，
S断开时，AD、CD、BC间电阻串联，
BC和CD电阻两端的电压之和：
U_BD=U-U_AD′=3V-1V=2V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴
解得：R_CD=3R_BC，
∴R_AD：R_CD：R_BC=2：1：3，
由所给的电阻可知R_AD=2Ω，R_CD=1Ω，R_BC=3Ω符合，设计的电路图如下图所示：

点评：本题考查了串并联电路的设计，关键是根据串联电路的特点和欧姆定律结合题意得出各两点间的电路元件以及各电阻之间的关系．