Question

在如图所示的电路中，电压表V₁的量程（0～3伏），电压表V₂的量程（0～15伏），电源电压16伏保持不变，滑动变阻器R₂上标有“100Ω　1A”字样，R₁的阻值10欧．闭合电键S后，电压表V₁的示数为2伏，求：
①此时电流表的示数I．
②此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂．
③请用定值电阻来替换电阻R₁．要求：移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．
第一，符合上述条件的定值电阻阻值：________．
第二，满足上述要求时，变阻器R₂连入电路的阻值范围．

Answer 1

5Ω
分析：由电路图知：电阻R₁与电阻R₂串联，电压表V₁测R₁的电压，V₂测R₂的电压，电流表测电路电流．
（1）已知电压值U₁与R₁电阻值，由I=可求出电流值．
（2）已知两电阻串联，电阻R₁的电压U₁及电源电压U，由串联电路特点可求R₂出的电压U₂，由P=UI可求R₂出消耗的功率．
（3）两电阻串联，流过它们的电流I相等，由串联电路的特点知：它们的电压之比等于电阻阻值之比．由欧姆定律求出R₂的最小值及最大值，便得R₂连入电路的阻值范围．
解答：（1）由欧姆定律得，电流表示数I===0.2A．
（2）滑动变阻器的R₂电压U₂=U-U₁=16V-2V=14V，
则功率P₂=U₂I=14V×0.2A=2.8W．
（3）由滑动变阻器R₂铭牌“100Ω 1A”可知，
滑动变阻器允许的最大电流是1A，则电流表量程是0～0.6A，
当电路电流最大时，电压表V₁示数达到最大，为U₁=3V，
∵I=，∴因此满足条件的电阻R₁===5Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，
滑动变阻器两端电压U_2最小=U-U₁=16V-3V=13V，
∵I=，∴滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_2最小==≈21.67Ω；
电压表V₂示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，
U_2最大=15V，此时电阻R1两端电压U₁′=U-U_2最大=16V-15V=1V，
此时电路电流I′===0.2A，
∵I=，∴滑动变阻器接入电路的最小阻值：
R_2最大===75Ω；
则R₂取值范围是：21.67Ω～75Ω．
答：（1）此时电流表的示数是0.2A．（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂=2.8W．
（3）5Ω；变阻器R₂连入电路的阻值范围是21.67Ω～75Ω．
点评：这是一道电路计算题，考查了：串联电路的特点、欧姆定律、功率的公式、求电阻变化范围，考查内容较多，是一道难题，解题时应理清思路后再答题．