Question

1．一列长为L的队伍在匀速前进，一通讯员从队尾将一封信送给队首的军官并立即返回队尾，通讯员速度大小不变，在整个过程中队伍前进了3L，根据上述条件可求出（　　）

• A． 通讯员走的路程
• B． 通讯员的速度
• C． 队伍的速度
• D． 通讯员用的时间

Answer 1

分析 题目中只告诉我们队伍的长度，队伍前进的距离，根据题目条件进行分析可求的物理量．

解答 解：
根据题意可知，题目中只告诉我们队伍的长度，队伍前进的距离，队伍的速度、通讯员的速度以及运动时间没有告诉，根据公式v=$\frac{s}{t}$可知，只能求出通讯员走的路程；
设这个通讯员的行进速度为v₁，队伍行进的速度为v₂，
∵v=$\frac{s}{t}$，
∴这个通讯员从排尾赶到排头所需时间为t₁=$\frac{L}{{v}_{1}-{v}_{2}}$，通讯员从排头赶到排尾所需时间为t₂=$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，队伍行进3L所需时间为t=$\frac{3L}{{v}_{2}}$，
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等，即t=t₁+t₂，
根据题意列方程得：$\frac{L}{{v}_{1}-{v}_{2}}+\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{3L}{{v}_{2}}$，
整理得：3v₁²-2v₁v₂-3v₂²=0，
解得：v₁=（$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$）v₂，或v₁=（$\frac{1-\sqrt{10}}{3}$）v₂；（第二个值为负值，应舍去）
所以通讯员通过的路程s=v₁t=（$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$）v₂t=（$\frac{1+\sqrt{10}}{3}$）×3L=（1+$\sqrt{10}$）L．
故选A．

点评 本题考查路程的计算，关键是根据题目条件得出要求的物理量．