Question

9．有两个电阻R₁=12Ω，R₂=6Ω，把它们串联起来接在电源上，两个电阻的功率之比是2：1；若把它们并联起来接在电源上，两个电阻的功率之比是1：2．

Answer 1

分析 已知两电阻阻值，应用串联电路特点、并联电路特点与电功率公式可以求出两电阻的功率之比．

解答 解：两电阻串联时，通过它们的电流I相等，它们的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；
两电阻并联时，它们两端的电压U相等，它们的功率之比：$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：2：1；1：2．

点评 本题考查了求电阻的功率之比，知道串并联电路特点是解题的关键，应用串并联电路特点与电功率公式可以解题．