Question

如图所示，一个质量为m=4kg的物体，受到与水平方向成37角斜向下方的推力F₁=20N的作用，在水平地面上移动了距离l₁=2m后撤去推力，此后物体又滑行了l₂=1.4m，的距离后停止了运动．设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍（sin37°=0.6                                                                     cos37°=0.8 g=10m/s²），求：                     

（1）推力F₁对物体做的功；                                                                                       

（2）全过程中摩擦力对物体所做的功；                                                                     

（3）推力作用时合外力对物体所做的总功．                                                              

                                                                                              

                                                                                                                                   

Answer 1

（1）根据恒力做功公式得：

W₁=F₁S₁cos37°=20×2×0.8J=32J

（2）由题意得

当F₁作用时f₁=μ（mg+F₁ sin37°）=10.4N

撤去F₁时f₂=μmg=8N

则：W_f1=﹣f₁l₁=﹣10.4×2=﹣20.8J

W_f2=﹣f₂l₂=﹣8×1.4=﹣11.2J

所以W_f=W_f1+W_f2=﹣32J

（3）推力作用时合外力对物体所做的总功：W_总=W₁+W_f1=0J

答：（1）推力F₁对物体做的功为32J；

（2）全过程中摩擦力对物体所做的功为﹣32J

（3）推力作用时合外力对物体所做的总功为0J．