Question

5．老师常讲学物理要贴近生活，于是小红和小敏对她们都喜欢吃的土豆感兴趣了，她们决定用不同的方法测出它的密度．
（1）实验过程中，小红在调节天平平衡时，发现指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，要使天平恢复平衡，她应将平衡螺母向右调节．天平平衡后，再测量土豆质量时，游码的位置和所用的砝码如图所示，则这块土豆的质量为252.6g．
小红将土豆完全浸没在水中测得这块土豆的体积为230ml，则这块土豆所受的浮力为2.3N，土豆的密度约为1.1×10³kg/m³．（g取10N/kg）
（2）小敏认为利用弹簧测力计、水、细线也能测出土豆的密度，请你帮她写出实验步骤，并推导出土豆的密度的表达式．

Answer 1

分析 （1）根据指针偏转的左边的角度偏大，可以判断天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移动．
物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值．
知道土豆排开水的体积，根据阿基米德原理求出土豆受到的浮力．
知道土豆的质量和体积，根据密度公式求出土豆的密度．
（2）利用浮力的知识，用测力计测出土豆的重力，求出质量，测出完全浸没时的拉力，得出浮力，从而根据阿基米德原理得出土豆体积的大小，从而求出土豆的密度．

解答 解：
（1）指针在中央刻度线两边来回摆动，但偏向左侧的角度较大，天平的左端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，所以平衡螺母向右移动．
土豆的质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，土豆的质量m=100g+100g+50g+2.6g=252.6g．
土豆浸没在水中，则V_排=V=230ml=230cm³=230×10^-6m³，
土豆受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×230×10^-6m³=2.3N；
土豆的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{252.6g}{230c{m}^{3}}$≈1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（2）a、用细线拴住土豆，用弹簧测力计测出土豆的重力G；
b、将土豆完全浸没在水中，读出测力计的示数F；
土豆的质量：m=$\frac{G}{g}$；
土豆受到的浮力：F_浮=G-F，由F_浮=ρ_液gV_排可得，
土豆的体积：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）右；252.6；2.3；1.1×10³；
（2）a、用细线拴住土豆，用弹簧测力计测出土豆的重力G；b、将土豆完全浸没在水中，读出测力计的示数F；ρ=$\frac{G}{G-F}•{ρ}_{水}$．

点评 利用天平和量筒测固体密度，涉及到天平和量筒的使用、密度的计算，在初中物理中是重要内容，学习中必须掌握！利用浮力测量物体的密度也是力学中常用的方法，要注意掌握．