Question

假期里明明和他爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动的要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．
（1）若明明和爸爸的体重分别为350N和700N，明明站在左侧离中央支点3m处，明明的爸爸应站在哪一侧？应离中央支点多远才能使木板水平平衡？
（2）若明明和他爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，明明的速度是0.4m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？

Answer 1

解：
（1）明明和爸爸对杠杆施加的力分别为F₁=350N，F₂=700N，F₁的力臂L₁=3m，
根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，
即：350N×3m=700N×L₂，
所以，L₂=1.5m，
答：爸爸站在距离支点1.5m的另一侧．
（2）设：明明和爸爸匀速行走的速度分别为v₁和v₂，
行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，
则有F₁（L₁-v₁t）=F₂（L₂-v₂t）
350N（3m-0.4m/s×t）=700N（1.5m-v₂t）
解得：v₂=0.2m/s．
答：明明和爸爸匀速相向行走，明明的速度是0.5m/s，爸爸的速度是0.2m/s才能使木板水平平衡不被破坏．
分析：（1）知道明明对杠杆施加的动力（明明的重力）、爸爸对杠杆施加的阻力（爸爸的重力）、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂．
（2）明明和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．
点评：本题考查了学生对速度公式、杠杆平衡条件掌握和运用，难点在第二问，要使木板水平平衡不被破坏，两边的力和力臂乘积相等，这是本题的关键．