Question

两个平面镜垂直相交，试证明：以任意角度射到平面镜的光线，经两次反射后，最后的反射光线与最初的入射光线平行反向．

Answer 1

证明：如图设平面镜M和N垂直相交，AO₁为任意角度射到平面镜的光线．
O₂B为最后的反射光线，根据光的反射定律，
∵∠α=∠β，∠β+∠γ=90°，
∴∠AO₁O₂=180°-2∠α，
∴∠O₁O₂B=180°-2∠γ，
∴∠AO₁O₂+∠O₁O₂B=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2（∠α+∠γ）=360°-2×90°=180°，
∴与O₂B平行的．（同旁内角互补，两直线平行），
由作图可知：AO₁与O₂B是平行且方向相反的．
分析：如图设平面镜M和N垂直相交，AO₁为任意角度射到平面镜的光线．O₂B为最后的反射光线，根据反射定律之一，反射角等于入射角，再结合几何知识：同旁内角互补，两直线平行即可解答此题．
点评：此题主要考查了光的反射定律及光路图的画法．首先掌握光的反射定律的内容，根据光的反射定律的内容作图，特别注意反射角与入射角之间的关系．同时也要用到数学几何知识．因此，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．