Question

9．如图所示的电路中，电源电压恒为6V，小灯泡L上标有“6V，3W”的字样，电阻R₁的阻值为8Ω，滑动变阻器R₂上标有“10Ω，2A”的字样．求：
（1）小灯泡L正常工作时的电阻；
（2）开关S₁与S₂都断开，S闭合时，R₁在10min内产生的热量；
（3）当开关S₁、S₂、S都闭合，电流表的示数为1.5A时，R₂消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常工作时的电阻；
（2）开关S₁与S₂都断开，S闭合时，灯泡和R₁串联，根据I=$\frac{U}{R}$求出电路中的电流，再根据Q=I²R₁t求出R₁在10min内产生的热量；
（3）当开关S₁、S₂、S都闭合，R₁被短路，灯泡和滑动变阻器并联，小灯泡正常工作，电流表测量干路电流，根据P=UI求出灯泡中的电流，再求出R₂支路电流，根据P=UI₂求出R₂消耗的电功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
灯泡正常工作时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）开关S₁与S₂都断开，S闭合时，灯泡和R₁串联，
电路中的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{8Ω+12Ω}$=0.3A，
R₁在10min内产生的热量：
Q=I²R₁t=（0.3A）²×8Ω×10×60s=432J；
（3）当开关S₁、S₂、S都闭合，R₁被短路，灯泡和滑动变阻器并联，小灯泡正常工作，
由P=UI得：
灯泡中的电流I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
R₂支路电流I₂=I′-I_L=1.5A-0.5A=1A，
R₂消耗的电功率：
P₂=UI₂=6V×1A=6W．
答：（1）小灯泡L正常工作时的电阻12Ω；
（2）R₁在10min内产生的热量432J；
（3）R₂消耗的电功率6W．

点评 此题主要考查的是学生对电功率、欧姆定律、焦耳定律计算公式的理解和掌握，综合性很强，弄懂电路的连接方式是解决此题的关键．