Question

如图甲是某电子秤的原理示意图．电压表量程为0～3V（可对应显示质量大小）．已知电阻R=60Ω．压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压力传感器表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，压杆与压力传感器的接触面积是2cm²．设托盘和压杆的质量可以忽略不计，电源电压恒定不变．试求：
（1）该电子秤的最大测量值；
（2）若要求传感器受到最大压力时，电压表示数达到最大值，则电源电压是多大？
（3）20kg的刻度线应标在原电压刻度多少伏的位置上？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据压强公式可计算压力传感器能承受的最大压力．
（2）电阻R和串联在电路中，传感器受到最大压力时，电压表示数达到最大值为3V，根据欧姆定律可计算电路电流，结合串联电路电流和电阻特点可计算电源电压是多大．
（3）求出压杆对压力传感器的压力，根据图象分析出此时R的阻值，再根据欧姆定律求出电路的总电流，进一步求出R两端的电压，也就是电压表的示数
解答：解：（1）F=PS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
答：该压力传感器能承受的最大压力为400N．
（2）当传感器受到最大压力时，由图象可知R=60Ω，
因电压表示数达到最大值为3V
所以，I=，
R_总=R+R=60Ω+60Ω=120Ω，
U=IR_总=0.05A×120Ω=6V，
答：电源电压是6V．
（3）当托盘上放置20kg的物体时，传感器受到的压力：
F₁=G=mg=20kg×10N/kg=200N，
由图象可知此时压力传感器的电阻R′为180Ω，
此时电路中的电流：
I′===0.025A
电压表的示数：
U′=I′R=0.025A×60Ω=1.5V．
答：当在托盘上放置20kg的物体时，电压表的示数是1.5V．
点评：本题考查学生对图象的分析能力，串联电路电流和电阻特点的掌握，同时会灵活运用欧姆定律分析实际解答问题．