Question

11．据报道，某考古队在一次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水面下12m深处，沿竖直方向匀速提升到离开水面的过程所用时间为40s，在水中绳子的拉力为300N．当物体被拉离开水面，让其静止时，绳子的拉力为560N．（不计绳子的重力和水的阻力，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）物体在水面下12m深处时受到的水的压强；
（2）物体在水中匀速上升过程中绳子拉力的功率；
（3）物体浸没在水中时所受到的浮力F_浮．

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强的公式求水的压强；
（2）利用v=$\frac{s}{t}$计算拉力的速度，然后利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算功率；
（3）物体浸在水中时受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力，其中G=F_浮+F_拉．当物体被拉离开水面其静止时受到两个力的作用：重力和绳子的拉力，其中G=F_拉，据此可求物体浸没在水中时所受到的浮力F_浮．

解答 解：（1）物体从水面下12m深处水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×12m=1.2×10⁴Pa；
（2）拉力移动的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{40s}$=0.3m/s，
物体在水中匀速上升过程中绳子拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=300N×0.3m/s=90W；
（3）由题意知，物体被拉离开水面其静止，处于平衡状态，根据二力平衡条件可知，G=${F}_{拉}^{′}$=560N，
物体在水中匀速上升到离开水面的过程中，受到重力、浮力和绳子的拉力的作用处于平衡状态，所以，G=F_浮+F_拉．
则物体浸没在水中时所受到的浮力：
F_浮=G-F_拉=560N-300N=260N．
答：（1）物体在水面下12m深处时受到的水的压强为1.2×10⁴Pa；
（2）物体在水中匀速上升过程中绳子拉力的功率为90W；
（3）物体浸没在水中时所受到的浮力F_浮为260N．

点评 此题考查浮力的大小计算，阿基米德原理和功率的计算，关键有二：一是功率推导式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的应用；二是对物体进行正确的受力分析，并利用力的平衡得出相关物理量的大小．