Question

（2013?丰台区二模）小霞同学在探究物体动能大小与其运动速度关系时，让一个质量为0.04kg的小物块从不同高度释放，通过间接测量，分别测出它到达水平面的速度v以及动能E，并将数据记录在下表中．根据数据归纳出质量为0.04kg的物体其动能与速度的关系式为

E=（2×10^-2Js²/m²）v²

．

v/（ m/s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
E/J	2×10-4	8×10-4	18×10-4	32×10-4	50×10-4	72×10-4

Answer 1

分析：首先根据表格中数据分析速度和动能的变化趋势，找出其定性关系，然后根据具体数据的变化，分析其中的联系，找出其定量关系，列出关系式．

解答：解：由表格中数据知，物体的速度增大，其动能增大，速度增大n倍，则动能增大为n2倍，可见动能与速度的平方成正比；
则E=kv2
由表格中数据知，当v=0.1m/s时，E=2×10^-4J，
则：2×10^-4J=k×（0.1m/s）²
解得：k=2×10^-2Js²/m²
则：E=（2×10^-2Js²/m²）v²
故答案为：E=（2×10^-2Js²/m²）v²．

点评：此题通过对数据的分析得出动能与速度的关系，考查了学生分析数据总结结论的能力，在分析时通常遵循先定性后定量的特点．