Question

19．如图所示，R₁=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V　0.75W”，电源电压保持不变．
（1）S₁、S₂都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压．
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出其电流．
S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据欧姆定律计算R₂的电阻．

解答 解：
（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.75W}{2.5V}$=0.3A，
由图知，当S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以R₁两端的电压：
U₁=IR₁=I_LR₁=0.3A×25Ω=7.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：
U=U_L+U₁=2.5V+7.5V=10V；
（2）由图知，当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{25Ω}$=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流：
I₂=I'-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，
所以R₂的电阻：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω．
答：（1）电源电压为10V；
（2）R₂的电阻为50Ω

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式和知道额定电压下灯泡正常发光是关键．