Question

4．干电池内部其实是有电阻的，分析电路时可以把干电池看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示．某同学设计了图乙所示的电路来测量一节干电池的实际电压和内部的电阻，闭合开关后，他将电阻箱阻值调成6Ω时，电压表示数为1.2V，将电阻箱阻值调成13Ω时，电压表示数为1.3V，请通过计算求出该干电池的实际电压和内阻．（电路中为电阻箱，阻值可以直接读出，忽略电压表内阻的影响）

Answer 1

分析 由题意可知，电阻箱接入电路中的电阻与电源的内阻串联，电压表测电阻箱两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两种情况下电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出电池的内阻，进一步求出电源的实际电压．

解答 解：由题意可知，电阻箱接入电路中的电阻与电源的内阻串联，电压表测电阻箱两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电阻箱阻值调成6Ω时的电流I₁和电阻箱阻值调成13Ω时的电流I₂分别为：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.2V}{6Ω}$=0.2A，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.3V}{13Ω}$=0.1A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的实际电压不变，
所以，U=I₁（R₁+r）=I₂（R₂+r），即0.2A×（6Ω+r）=0.1A×（13Ω+r），
解得：r=1Ω，
电源的实际电压U=I₁（R₁+r）=0.2A×（6Ω+1Ω）=1.4V．
答：该干电池的实际电压为1.4V，内阻为1Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是关键．