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15.家庭电路中同时工作的用电器越多,电能表转动的越快,说明家庭电路的总功率越大.请论证:若电阻R1、R2并联在电路中,其功率分别为P1、P2,则电路的总功率P=P1+P2

分析 两个电阻R1和R2并联后两支路两端的电压相等,根据并联电路的电流特点和P=UI表示出电路的总功率、两电阻的电功率,即可得出答案.

解答 证明:
因并联电路中各支路两端的电压U相等,
所以,两个电阻R1和R2并联后,它们两端的电压均为U,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,即I=I1+I2
所以,由P=UI可得:
P=UI=U(I1+I2)=UI1+UI2=P1+P2
即P=P1+P2

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用,要注意无论是串联还是并联电路中的总功率等于各用电器功率之和.

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