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工人用滑轮组提升水中实心物体A,各段绳子都竖直,已知物体A的体积为40dm3,物体A的质量为160kg,工人的质量为70kg,当工人竖直匀速拉动物体A上升2m的过程中(物体A未露出水面),如图所示,工人对水平地面的压力为200N,g取10N/kg,求此过程中滑轮组的机械效率.
分析:由图可知,使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3,则s=3h.
(1)知道工人的质量,利用重力公式求工人的重力,工人对地面的压力等于工人重减去绳子自由端的拉力,据此求绳子自由端的拉力,求出绳子自由端移动的距离,利用W=Fs求工人做的总功;
(2)知道物体A的质量,利用重力公式求物体A受到的重力;知道物体A的体积(排开水的体积),利用阿基米德原理求物体A受到的浮力,滑轮组对物体的拉力等于物体A重减去A受到的浮力,而滑轮组对物体做的有用功W有用=Fh,据此求使用滑轮组做的有用功;
(3)利用效率公式求滑轮组的机械效率.
解答:解:
(1)工人的重力:
G=mg=70kg×10N/kg=700N,
∵人对地面的压力:
F=G-F,
∴使用滑轮组绳子自由端的拉力:
F=G-F=700N-200N=500N,
由图知,n=3,则绳子自由端移动的距离:
s=3h=3×2m=6m,
工人做的总功:
W=Fs=500N×6m=3000J;
(2)物体A受到的重力:
GA=mAg=160kg×10N/kg=1600N,
物体A受到的浮力:
FVg=ρVAg=1×103kg/m3×40×10-3m3×10N/kg=400N,
滑轮组对物体的拉力:
F=GA-F=1600N-400N=1200N,
滑轮组对物体做的有用功:
W有用=Fh=1200N×2m=2400J,
(3)滑轮组的机械效率:
η=
W有用
W
=
2400J
3000J
=80%.
答:此过程中滑轮组的机械效率为80%.
点评:本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算,计算时注意有用功W有用=(GA-F),易错点!
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(1)动滑轮所受重力G
(2)物体A的密度ρA
(3)滑轮组的机械效率η2
(4)当物体A完全在水面下时,以0.1m/s的速度被匀速提升时,人拉绳的功率P1

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