Question

工人用滑轮组提升水中实心物体A，各段绳子都竖直，已知物体A的体积为40dm³，物体A的质量为160kg，工人的质量为70kg，当工人竖直匀速拉动物体A上升2m的过程中（物体A未露出水面），如图所示，工人对水平地面的压力为200N，g取10N/kg，求此过程中滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则s=3h．
（1）知道工人的质量，利用重力公式求工人的重力，工人对地面的压力等于工人重减去绳子自由端的拉力，据此求绳子自由端的拉力，求出绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求工人做的总功；
（2）知道物体A的质量，利用重力公式求物体A受到的重力；知道物体A的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求物体A受到的浮力，滑轮组对物体的拉力等于物体A重减去A受到的浮力，而滑轮组对物体做的有用功W_有用=F_拉h，据此求使用滑轮组做的有用功；
（3）利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答：解：
（1）工人的重力：
G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N，
∵人对地面的压力：
F_压=G_人-F，
∴使用滑轮组绳子自由端的拉力：
F=G_人-F_压=700N-200N=500N，
由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×2m=6m，
工人做的总功：
W_总=Fs=500N×6m=3000J；
（2）物体A受到的重力：
G_A=m_Ag=160kg×10N/kg=1600N，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag=1×10³kg/m³×40×10^-3m³×10N/kg=400N，
滑轮组对物体的拉力：
F_拉=G_A-F_浮=1600N-400N=1200N，
滑轮组对物体做的有用功：
W_有用=F_拉h=1200N×2m=2400J，
（3）滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

=

2400J

3000J

=80%．
答：此过程中滑轮组的机械效率为80%．

点评：本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，计算时注意有用功W_有用=（G_A-F_浮），易错点！