Question

（2012?淮北模拟）如图所示，是我校物理兴趣活动小组设计的一个健身器材，它是由一个质量为m₁、长为2L的木棒和一个质量为m₂、半径为R 的球体组成，同学们在活动中利用所学物理知识找出了该器材的重心．你能确定重心点O到A端的距离L₀吗？请推导并写出L₀与已知量的关系式．

Answer 1

分析：在物体的重心位置把物体支起，由于重力过支点，物体只在重力作用下，物体可以平衡，根据杠杆平衡条件分析答题．

解答：解：设物体的重心位置在O点，如图所示，
如在O点支起该物体，物体能在水平位置平衡．
则木棒的力臂为L₁=L₀-L       ①，
球体的力臂L₂=2L-L₀+R      ②，
根据杠杆平衡条件得：F₁L₁=F₂L₂，
即：m₁g（L₀-L）=m₂g（2L-L₀+R）  ③，
将①②代入③解得：该器材的重心点O到A端的距离
L₀=

2m2L+m1L+m2R

m1+m2

，
答：重心点O到A端的距离L₀=

2m2L+m1L+m2R

m1+m2

．

点评：本题考查了应用杠杆平衡条件确定物体的重心位置，难度较大，知道在物体的重心点位置把物体支起，物体能在水平位置平衡、熟练应用杠杆平衡条件即可正确解题．